经济数学》课程教学大纲
学 时 数： 100学时
学 分： 3+3
课程性质： 专业基础课
适用专业： 经济类（注册及单招）
连云港职业技术学院 基础课 部
2014年 8 月 30 日
一、本课程的性质、地位、作用以及与其它相关课程内容的联系
经济数学是经济类、管理类各专业的一门必修的重要基础课。通过该课程的学习，一方面使学生获得微积分学、线性代数、概率统计等方面的基础知识，为学习后继课程和解决实际问题提供必需的数学基础知识和常用的数学方法。另一方面，通过各个教学环节，培养学生具有初步的抽象和概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。
二、本课程的教学目标
根据专科教育培养目标，经济数学作为一门工具学科，要以应用为目的，以服务专业为宗旨，注意加强与实际应用联系较多的基础知识和基本方法，注重基本运算的训练。
对微积分部分，要求了解极限、导数与微分、不定积分、定积分的基本概念，掌握它们的性质并进行有关的计算。
对线性代数部分，要求了解矩阵、行列式、线性方程组等理论和基础知识，掌握它们的性质并进行有关的计算。
对概率统计部分，要求了解随机事件及其概率，理解条件概率、独立性、随机变量及其分布。
三、教学内容和基本要求
（一）微积分部分
第一章 函数
1、 了解函数概念，了解分段函数。
2、 了解复合函数与初等函数的概念，会分析复合函数的复合过程。熟悉基本
初等函数的图形及其基本性质。
3、 能列出经济学中常用的函数。
第二章 极限与连续
1、了解函数极限的概念。
2、理解无穷小、无穷大的概念及其相互之间的关系，掌握无穷小的性质，了解高阶无穷小和等价无穷小的概念。
3、会用两个重要极限求极限。
4、掌握极限的四则运算法则，会求几类未定式极限（0/0、∞/∞、∞–∞类型）。
5、了解函数在一点连续的概念，会求初等函数的间断点。
6、知道初等函数的连续性。
7、会求连续函数的极限。
第三章 导数与微分
1、 了解导数与微分的概念，知道导数的几何意义，了解函数可导、可微与
连续之间的关系。
2、 熟练掌握导数与微分的运算法则和基本导数（微分）公式。
3、 能熟练地求出初等函数的一、二阶导数，了解高阶导数的概念。
4、 掌握经济学中的边际问题，了解弹性问题。
第四章 微分中值定理与导数的应用
1、了解函数极值的概念，会利用导数判断函数单调性，熟练掌握简单的实际
问题求最值的方法，了解导数在经济管理中的应用。
2、掌握洛必塔法则，会用洛必塔法则求0/0、∞/∞型未定式的极限。
第五章 积分及其应用
1、了解不定积分的概念，了解不定积分的性质。
2、熟练掌握不定积分的基本积分公式，熟练掌握不定积分的第一类换元积分
法（凑微分法）和了解根式代换，能用分部积分法求一些简单的积分。
3、了解定积分的概念，了解定积分的性质。
4、理解变上限定积分是积分上限的函数的概念，熟练掌握变上限积分函数的
导数及微分的求法。熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
5、掌握定积分的换元积分法（掌握第一类换元积分法、了解根式代换）以及
常见的分部积分法。
（二）线性代数概率统计部分
第一章 行列式
1、了解n阶行列式的定义及性质、余子式、代数余子式的概念。
2、熟练掌握行列式的计算方法。
第二章 矩阵
1、 正确了解矩阵概念，掌握矩阵运算法则。
2、 正确了解逆矩阵概念，掌握求逆矩阵的方法。
3、 了解矩阵的秩的概念，会求矩阵的秩。
4、 掌握矩阵的初等变换。
第三章 线性方程组
1、掌握向量运算法则，了解用定义判断向量组线性相关性的方法。
2、了解向量组的秩的概念，了解极大无关组与向量组的秩的相互关系。
3、了解基础解系的概念，掌握有解判定定理的条件和结论。掌握方程组的解法与解的结构。
第四章 事件与概率
1、了解随机事件及其概率的概念。
第五章 重要的概率公式
1、掌握对应事件关系的概率运算法则、对应事件的概率、加法定理、乘法定
理、全概率公式，并会运用它们计算一些简单问题的概率。
第六章 随机变量及其分布函数
1、正确理解随机变量、分布函数、离散型随机变量的分布列和连续型随机变量的分布密度等基本概念。
2、掌握并能运用二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等常用分布。
第七章 随机变量的数字特征
1、 正确理解数学期望与方差的概念，熟悉它们的主要性质，掌握它们的
计算方法，记住二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布的期望与方差。
2、 在已知X的概率分布下，会求X的函数y=f(x)的数学期望与方差。
四、教学重点和难点
章节
| 章 节 标 题
| 重 点
| 难 点
|
1
| 函数
| 复合函数
| 经济学中常用的函数
|
2
| 极限与连续
| 极限与连续的概念
计算几类未定式的极限
| 极限与连续的概念
两个重要极限的应用
|
3
| 导数与微分
| 导数公式与求导法则
| 隐函数的导数
|
4
| 微分中值定理与导数的应用
| 函数的单调性
洛必达法则
| 洛必达法则
|
5
| 不定积分
| 基本积分公式
求不定积分
| 换元积分法（凑微分的过程）
分部积分法
|
6
| 定积分
| 牛顿－莱布尼茨公式
| 定积分的概念
|
1
| 行列式
| 行列式的性质与计算
| 行列式的计算
|
2
| 矩阵
| 矩阵的性质与计算
| 求逆矩阵
|
3
| 线性方程组
| 解线性方程组、向量组线性相关性的判定
| 解线性方程组、向量组线性相关性的判定
|
4
| 事件与概率
| 概率的定义与计算
| 概率的计算
|
5
| 重要的概率公式
| 概率的加法、概率乘法、全概公式以及独立性
| 概率加法、乘法、全概公式
|
6
| 随机变量及其分布函数
| 随机变量、概率密度和密度函数
| 概率密度和密度函数
|
7
| 随机变量的数字特征
| 随机变量的数学期望与方差
| 随机变量的数学期望与方差
|
五、本课程各章、节学时分配表
序号
| 章节及内容
| 总课时
| 课时数
|
理论
| 实践
| 习题、作业
|
1
| 函数
| 2
|
|
|
|
2
| 极限与连续
| 8
|
|
|
|
3
| 导数与微分
| 10
|
|
|
|
4
| 导数的应用
| 6
|
|
|
|
5
| 不定积分
| 10
|
|
|
|
6
| 定积分
| 8
|
|
|
|
7
| 总复习
| 8
|
|
|
|
合计
|
| 52
|
|
|
|
1
| 行列式
| 4
|
|
|
|
2
| 矩阵
| 8
|
|
|
|
3
| 线性方程组
| 10
|
|
|
|
4
| 习题课与总复习
| 2
|
|
|
|
合计
|
| 24
|
|
|
|
1
| 事件与概率
| 4
|
|
|
|
2
| 重要的概率公式
| 6
|
|
|
|
2
| 随机变量及其分布函数
| 6
|
|
|
|
3
| 随机变量的数字特征
| 4
|
|
|
|
4
| 习题课与总复习
| 4
|
|
|
|
合计
|
| 24
|
|
|
|
六、教材与参考书、习题集
1、 教材 ：
《经济应用数学》苏大出版社（姬天富，骆汝九主编）
《经济数学》中国商业出版社（郑镇汉，姬天富，刘杰主编)
2.参考书：
《高等数学》高等教育出版社（宣立新）
《高等数学学习指导》（曹玉平、骆汝九）
《高等数学教程》（上）学苑出版社（李德才、张文军)
《线性代数》高等教育出版社(同济大学数学教研室）
《线性代数》高等教育出版社(钱椿林)
《概率论》高等教育出版社(同济大学数学教研室）
七、考核方式及评分方法
1、考核方式：过程考核+期末笔试
2、考试时间：100分钟
3、评分方法：采取平时、期末相结合的方法综合评定，其中平时成绩占40%，期末考试成绩占60%。
