统招类《经济数学》课程教学大纲
学 时 数： 100学时
学 分： 3+3
课程性质： 专业基础课
适用专业：商学院各专业与建工造价专业
连云港职业技术学院 基础课 部
2014年 8 月 30 日
一、本课程的性质、地位、作用以及与其它相关课程内容的联系
经济数学是经济类、管理类各专业的公共基础课。通过该课程的学习，使学生获得一元微积分学、线性代数、概率统计等方面的基础知识，为学习后继课程和解决实际问题提供必需的数学知识和常用的数学方法。另一方面，通过教学，培养学生初步的抽象和概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。
二、本课程的教学目标
高职高专是以培养具有一定管理能力的高技能应用型人才。对理论学习的要求是实用，够用，能用，不要求深入研究。《经济数学》作为经济类专业的基础学科重点培养学生的三方面能力。
1、知识目标 通过对《经济数学》课程的学习，使学生掌握关于一元函数微积分矩阵、行列式、线性方程组以及概率统计中的基本概念、基本理论及基本的运算方法，为学生学习后续专业课程储备必要的数学知识、提供有力的数学工具。
2、能力目标 通过对《经济数学》课程的学习，让学生掌握数学的思维方式和特点，培养学生的运算能力、综合运用数学分析问题解决问题的能力、逻辑思维能力、抽象概括能力、对新知识自主学习的能力等，从而提高学生的数学修养。
3、素质目标 通过对《经济数学》课程的学习，让学生养成严谨踏实的学习习惯，具备创新意识、主动探索的科学精神和团队协作精神，从而提高学生自身的素质，为他们以后的工作和学习打好坚实的基础。
三、教学内容和基本要求
（一）微积分部分
第一章 函数
1、理解函数概念。知道分段函数。
2、理解复合函数与初等函数的概念，会分析复合函数的复合过程。熟悉基本初等函数的图形及其基本性质。
3、能列出经济学中常用的函数。
第二章 极限与连续
1、理解函数极限的概念。
2、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质，会利用无穷小的性质求极限，会对无穷小进行比较，知道无穷小与无穷大之间的关系。
3、会用两个重要极限求极限。
4、掌握极限的四则运算法则，会求几类未定式极限（包括0/0、∞/∞、∞–∞等类型）。
5、理解函数在一点连续的概念，会求初等函数的间断点。
6、知道初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点定理）。
7、会求连续函数、分段函数（尤其在分段点处）的极限。
第三章 导数与微分
1、理解导数与微分的概念，知道导数的几何意义，了解函数可导、可微与连续之间的关系。
2、熟练掌握导数的运算法则和基本导数（微分）公式，会求函数的导数与微分。
3、了解高阶导数的概念，会求初等函数的一、二阶导数。﹡会用微分做近似计算。
4、掌握经济学中的边际问题与弹性问题。
第四章 微分中值定理与导数的应用
1、了解罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件与结论。
2、理解函数极值的概念，熟练掌握求函数的极值、判断函数单调性与求曲线的凹凸区间以及拐点的方法，会求曲线的水平渐近线和铅直渐近线，能描绘简单函数的图形。熟练掌握简单的实际问题求最值的方法。了解导数在经济管理中的应用。
3、掌握洛必塔法则，会用洛必塔法则求0/0、∞/∞型未定式的极限。
第五章 积分及其应用
1、理解不定积分的概念，了解不定积分的性质。
2、熟练掌握不定积分的基本积分公式，掌握不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）和第二类换元积分法（根式代换），掌握分部积分法。
3、理解定积分的概念，了解定积分的性质。
4、理解变上限定积分是积分上限的函数，熟练掌握其导数及微分的求法。熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式，知道定积分与不定积分的联系。
5、熟练掌握定积分的第一类换元积分法，掌握根式代换以及分部积分法。
（二）线性代数概率统计部分
第一章 行列式
1、了解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质、理解余子式、代数余子式的概念。
2、熟练掌握行列式的计算方法。
第二章 矩阵
1、理解矩阵概念，掌握矩阵运算法则。
2、理解逆矩阵概念，掌握求逆矩阵的方法。
3、理解矩阵的秩的概念，会求矩阵的秩。
4、掌握矩阵的初等变换法。
第三章 线性方程组
1、掌握向量运算法则，了解用定义判断向量组线性相关性的方法。
2、理解向量组的秩的概念，理解极大无关向量组的概念，能用极大无关向量组线性表示向量组中其余向量。
3、理解基础解系的概念，掌握线性方程组有解的判定定理。
4、掌握方程组的解法与解的结构。
第四章 事件与概率
1、理解随机事件以及概率的概念，会求古典概型的概率。
第五章 重要的概率公式
1、理解随机事件的互不相容事件、对立事件和独立事件概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式。
2、会计算伯努利概型的概率。
第六章 随机变量及其分布
1、理解随机变量、分布函数、离散型随机变量的分布列和连续型随机变量的概率密度等基本概念。
2、知道二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等常用分布。
第七章 随机变量的数字特征
1、理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质，知道二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布的期望与方差。
2、在已知X的概率分布下，会求X的函数y=f(x)的数学期望与方差。
四、教学重点和难点
（一）微积分部分
第一章 函数及其图形
教学重点：初等函数。
教学难点：经济学中常用的函数。
第二章 极限与连续
教学重点：极限的概念、极限的计算、连续的概念。
教学难点：求几类未定式极限，两个重要极限，函数一点连续的概念。
第三章 导数与微分
教学重点：导数与微分的概念，导数与微分的运算法则（包括一阶微分形式的不变性）和基本导数（微分）公式。
教学难点：复合函数求导、隐函数求导。
第四章 微分中值定理与导数的应用
教学重点：判断函数单调性与求曲线的凹凸性的方法，用洛必塔法则求0/0、∞/∞型未定式的极限。
教学难点：用洛必塔法则求0/0、∞/∞型未定式的极限。
第五章 积分及其应用
教学重点：不定积分的概念，定积分的概念、不定积分的计算、定积分与不定积分的关系。
教学难点：不定积分的凑微分法、分部积分法。
（二）线性代数概率统计部分
第一章 行列式
教学重点：行列式的性质、行列式的计算方法。
教学难点：行列式的定义、行列式的计算。
第二章 矩阵
教学重点：矩阵概念，逆矩阵概念，矩阵的秩的概念，矩阵的初等变换。
教学难点：求逆矩阵，求矩阵的秩。
第三章 线性方程组
教学重点：向量组线性相关性的判定、线性方程组的解法。
教学难点：向量组线性相关性的判定，解线性方程组。
第四章 事件与概率
教学重点：概率的定义，古典概型的概率计算。
教学难点：向量组线性相关性的判定。
第五章 重要的概率公式
教学重点：掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式。
教学难点：事件的互不相容事件、对立事件和独立事件的联系和区别。
第六章 随机变量及其分布
教学重点：离散型随机变量的分布列和分布函数，连续型随机变量的概率密度和分布函数。
教学难点：连续型随机变量的概率密度和分布函数。
第七章 随机变量的数字特征
教学重点：数学期望与方差的概念、性质。
教学难点：数学期望与方差的概念、性质。
五、本课程各章、节学时分配表
序号
| 章节及内容
| 总课时
| 课时数
|
理论
| 实践
| 习题、作业
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1
| 第一章 函数
| 2
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|
2
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第二章 极限与连续
| 8
|
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3
| 第三章 导数与微分
| 10
|
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4
| 第四章 微分中值定理与导数的应用
| 8
|
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5
| 第五章 积分及其应用
| 18
|
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6
| 期末复习
| 6
|
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合计
|
| 52
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1
| 第一章 行列式
| 4
|
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2
| 第二章 矩阵
| 8
|
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3
| 第三章 线性方程组
| 10
|
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4
| 习题课与总复习
| 2
|
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|
|
合计
|
| 24
|
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1
| 第四章 事件与概率
| 4
|
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|
2
| 第五章 重要的概率公式
| 6
|
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2
| 第六章 随机变量及其分布
| 6
|
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3
| 第七章 随机变量的数字特征
| 4
|
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4
| 习题课与总复习
| 4
|
|
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|
合计
|
| 24
|
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六、教材与参考书、习题集
1、 教材 ：
《经济应用数学》苏大出版社（姬天富，骆汝九主编）
《经济数学》中国商业出版社（郑镇汉，姬天富，刘杰主编)
2.参考书：
《高等数学》高等教育出版社（宣立新）
《高等数学学习指导》（曹玉平、骆汝九）
《高等数学教程》（上）学苑出版社（李德才, 张文军)
《线性代数》高等教育出版社(同济大学数学教研室）
《线性代数》高等教育出版社(钱椿林)
《概率论》高等教育出版社(同济大学数学教研室）
七、考核方式及评分方法
1、考核方式：笔试，闭卷。
2、考试时间：100分钟。
3、评分方法：采取平时、期末笔试相结合的方法综合评定，其中平时成
绩占40%，期末考试成绩占60%。
